Az LMP kezdeményezésének köszönhetően minden frakció megjelölhet öt társadalmi szervezetet, amelytől véleményt kér az új alkotmány koncepciójáról az Alkotmány-előkészítő eseti bizottság elnöke. Az ellenzéki frakció a Levegő Munkacsoportot, az MTVSZ-t, a Méltóságot Mindenkinek Mozgalmat, a TASZ-t és a Védegyletet jelöli.
Az Alkotmány-előkészítő eseti bizottság első ülésén kézhez kapott munkarend meghatározta, hogy a bizottság elnöke milyen szervezeteket kér fel véleményezésre, ám a civil szféra ebben meglepő módon nem kapott helyet. Ugyanakkor az LMP szerint nem lehet megalkotni a Magyar Köztársaság új alaptörvényét a társadalmi szervezetek részvétele nélkül.
Az LMP alapvető céljai között az is kezdettől szerepel, hogy együttműködjön a közügyekért felelősséget érző állampolgárok csoportjaival és szervezeteivel, ezért javasolta Szilágyi Péter LMP-s képviselő, hogy minden frakció megnevezhessen öt olyan társadalmi szervezetet, amely véleményét fontosnak tartaná meghallgatni az új alkotmány előkészítése során.
A Lehet Más a Politika a Levegő Munkacsoport, a Magyar Természetvédők Szövetsége, a Méltóságot Mindenkinek Mozgalom, a Társaság a Szabadságjogokért (TASZ), valamint a Védegylet szervezeteket kéri fel, hogy segítsék elképzeléseikkel az új alkotmányt előkészítő bizottság munkáját. Amennyiben erre később lehetőség adódik, az LMP a bizottság hivatalos munkájába a Társadalomelméleti Kollégiumot (TEK) is be szeretné vonni.
Az ökopárt a társadalmi részvétel minél teljesebb körű érvényesülését kívánja elősegíteni, ezért az öt hivatalosan jelölhető szervezeten kívül az előkészítésben számos egyéb civil szervezettel is szorosan együtt kíván dolgozni.